La division en 5 minutes - Épisode II

Écrit par Ombeleen

Pour la Semaine des Mathématiques, Ombeleen nous montre en 5 minutes comment expliquer les 2 types de division aux élèves

Ombeleen revient sur Beneylu Pssst et nous offre la suite de son article Opération division en 5 minutes !

Pssst… Quand j’explique les deux types de division, je fais en sorte que mes élèves puissent manipuler. Mimer le calcul leur permet de comprendre le but de l’opération.

chacun

Les élèves apprennent à diviser

Pour cet atelier, vous avez besoin de personnages et de cubes pour chaque élève. Chouette, les exercices et la carte mentale de l’activité sont téléchargeables !

1- La naissance de l’idée

Cette séance s’inspire de ce que Madame Guéritte-Hess (grande spécialiste des mathématiques) m’a appris.

J’aimerais permettre à un « non initié » de comprendre en 5 minutes comment expliquer les 2 types de division.

2- La division partage

Je pose la question de départ : est-ce que je peux diviser des cubes par des joueurs et obtenir des cubes ?

Si vos élèves répondent oui, inventez un problème. Sinon, demandez-leur de le faire puis de verbaliser.

Exemple : j’ai 17 cubes que je veux partager en 3 joueurs. Faites-le. 1 chacun, 2 chacun, 3 chacun, 4 chacun, 5 chacun, stop. Combien en ai-je distribuer au total ? 15 cubes. Combien m’en reste-t-il ? 2.

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Le geste de distribuer

Quel geste ai-je fait pour résoudre ce problème ? J’ai partagé, distribué. Cette division s’appelle donc la division partage.

Je récapitule au tableau.

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La division partage

Qu’ai-je divisé (mon dividende) ? Des cubes. En combien (diviseur) ? En 3. En 3 quoi ? En 3 personnes. Montrez-moi ce que je cherchais : le geste du chacun (l’antisèche d’Ombeleen sur la division euclidienne). Qu’est-ce que je trouve ? Des cubes par personne.

3- La division par quotité

Maintenant, est-ce que je peux diviser des cubes par des cubes et obtenir des joueurs ? Non. Essayez avec votre voisin.

Ils manipulent, et un binôme d’élèves trouve : si je mets les cubes par tas, je peux avoir le nombre de joueurs.

Exemple : J’ai 17 cubes, et je veux que chaque joueur ait 5 cubes. Je cherche combien de joueurs je peux avoir.

Faites-le avec le matériel. Est-ce que je peux mettre des personnages devant moi ? Non. Pourquoi ? Parce que je ne sais pas combien j’en ai, c’est ce que je cherche.

Comment puis-je faire en manipulant ? Je vais les mettre par tas et cela fera 1 joueur. Je montre le geste.

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Le geste « des paquets »

Qu’avons-nous fait ? Les élèves reformulent plusieurs fois. Pour trouver le nombre de joueurs, j’ai dû fabriquer des groupes de 5 cubes, et chaque paquet est devenu un joueur.

On refait les gestes :

  1. Je mets les cubes dans ma main
  2. Je forme un paquet dans main
  3. Je retourne ma main
  4. Le paquet que je tiens compte pour 1 personne.

Comme j’enlève au fur et à mesure, on appelle ce type de division la division par soustractions successives ou division par quotité.

Je récapitule. Qu’est-ce que j’ai divisé (dividende) ? Des cubes. Est-ce que je savais en combien de personnes ? Non. Qu’est-ce que je savais ? Que chaque personne en avait 5. J’ai donc fait : 5 cubes = 1 personne (geste). 10 cubes = 2 personnes. 15 cubes = 3 personnes. Il reste 2 cubes.

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La division par quotité

Je repose la question de départ pour le 2e type de division : est-ce que je peux diviser des cubes par des cubes et obtenir des personnes ? Oui, on peut !

Racontez à votre voisin ce que vous avez appris aujourd’hui.

Une fois que tout le monde a récapitulé, nous révisons ensemble les gestes des 2 divisions.

On complète ensuite la carte mentale qui reprend les gestes, avec les élèves.

4- Maintenant, on s’entraîne !

Je vais maintenant vous dicter des exercices et vous déciderez par binômes de quel type de division il s’agit, en mimant la gestuelle correspondante.

Vous savez maintenant comment expliquer simplement les deux types de divisions à vos élèves !

À l’occasion de la Semaine des Mathématiques, Beneylu Pssst propose une 2e activité maths : dans sa classe, Sarah-Ève aborde les nombres décimaux à la catapulte !

Enseignante passionnée depuis 12 ans, j'essaie d'éveiller mes élèves à la curiosité du savoir en créant des situations qui les mettent en recherche. Voir leurs yeux s'illuminer lorsqu'ils trouvent, est ma plus grande récompense. Blogueuse depuis plusieurs années, j'aime partager mon expérience et mes trouvailles.

Crédit photo : Ombeleen