Opération division en 5 minutes

Écrit par Ombeleen

Cette semaine, Ombeleen nous montre en 5 minutes comment expliquer simplement la division euclidienne aux élèves.

Pour cet atelier, vous avez besoin d’un jeu de cartes par élève, de personnages et d’un tableau à compléter.

Pssst… Quand j’explique le principe de la division, je dis à mes élèves qu’il ne doit pas y avoir de jaloux. Je distribue exactement la même chose à chacun.

p

Les élèves apprennent à diviser

Chouette, le tableau et la carte mentale de l’activité sont téléchargeables !

1- La naissance de l’idée

J’ai rencontré Bernadette Guéritte-Hess, institutrice et spécialiste en logico-mathématiques. Elle m’a formée à cette méthode d’enseignement des mathématiques.

J’aimerais permettre à un « non initié » de comprendre la procédure en 5 minutes.

2- Le déroulement de l’atelier

A- La préparation

Pour mettre en place cet atelier, il vous faut : autant de personnages que le chiffre par lequel vous divisez, des jeux de cartes (ou des carrés de sucre, quelque chose de quantifiable à partager), un tableau à compléter, et c’est parti !

Je commence par expliquer les deux règles fondamentales de la division :

  • règle 1 (le principe de la division) : quand je distribue les cartes, il ne doit pas y avoir de jaloux, tous les personnages ont pareil
  • règle 2 (euclidienne) : je dois en distribuer le plus possible

B- Je manipule

L’élève a le jeu, la feuille à compléter, et les 3 personnages devant lui (pour la division par 3). On commence ensemble la distribution. Prenez une carte. Est-ce que je peux la distribuer ? Non. Pourquoi, rappelez-moi la règle ? Pas de jaloux. 

Nous allons apprendre un geste pour bien voir ce que chacun a. Je mets les mains en oeillère de chaque côté de mon visage et je me penche sur un personnage.

Combien voyez-vous ? 0 carte. Ils écrivent 0 dans la colonne. Combien en reste-t-il ? 1.

Faire la même chose ensemble avec 2  puis 3 cartes.

chacun

Le geste du chacun

Maintenant que vous avez compris, vous continuez de compléter le tableau en manipulant d’abord. Ils le font, l’enseignant circule pour vérifier que tout le monde ait compris.

schéma distribution

C- Je « gestue » pour entrer dans l’abstraction

Maintenant, on va tout faire dans la tête.

Si j’ai 7 cartes à distribuer entre 3 personnes, comment je fais ? Je tiens ma main comme s’il y avait des cartes dedans puis je fais le geste de distribuer : 1, 2, 3. Je fais le geste du Chacun, combien je vois ? 1. Combien j’en ai distribuées en tout ? 3. Combien m’en reste-t-il à distribuer ? 4.

Est-ce que je peux encore en donner ? Oui. Je fais le geste de distribuer 1, 2, 3. Je fais le geste du chacun. Combien est-ce que j’en ai ? 2 chacun. Combien en ai-je distribuées en tout ? 6. Combien il en reste ? 1. Est-ce que je peux encore en donner ? Non. Pourquoi ? Car sinon cela va faire des jaloux.

7 cartes

D- Je cherche les règles

Maintenant, les élèves observent les colonnes du tableau et proposent des remarques.

tableau terminé

1ère colonne : ça va de 0 à 18, c’est ce que je partage.

2ème colonne : c’est toujours 3 car je partage en 3 à chaque fois.

3ème colonne : ça monte, ça fait 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6 et si on continuait, ça ferait ? 6, 6, 7, 7, 7, etc.

4ème colonne : c’est toujours 0, 1 ou 2. Pourquoi ? Car à partir de 3, je peux redistribuer. Et si j’avais 7 joueurs, restes possibles ? 0 jusqu’à 6.

Savez-vous les noms mathématiques des différentes colonnes ? Ce que je partage = dividende. En combien ? = diviseur. Le nombre de cartes qu’a chacun = quotient. Ce que je n’ai pas distribué = le reste.  

Maintenant on va observer en ligne. Que pouvez-vous me dire sur la ligne 18 ? Il y a un nombre qui est le résultat d’une opération de 2 autres. Un élève trouve 18 = 3 x 6.

formule

On essaie avec d’autres lignes dont le reste est 0. Les élèves voient que ça marche ! On verbalise.

Observons la ligne 17 : un élève trouve 3 x 5 + 2 = 17.

On essaie avec toutes les lignes et ça fonctionne à chaque fois. On écrit :

formule étendue

Total Cartes = nombre de personnages x ce que chacun a + le reste

Qu’avons-nous fait durant cette séance ? Nous avons partagé… divisé. Je pose la division au tableau pour expliquer où placer le diviseur, le dividende, le quotient et le reste.

au tableau

E- Je mémorise

Je mets tout ce que nous avons appris dans une carte mentale pour bien le mémoriser.

Vous savez maintenant comment expliquer simplement la division euclidienne à vos élèves ! Retrouvez ma carte mentale et le tableau pour la manipulation.

Enseignante passionnée depuis 12 ans, j'essaie d'éveiller mes élèves à la curiosité du savoir en créant des situations qui les mettent en recherche. Voir leurs yeux s'illuminer lorsqu'ils trouvent, est ma plus grande récompense. Blogueuse depuis plusieurs années, j'aime partager mon expérience et mes trouvailles.

Crédit photo : Ombeleen

D'autres antisèches par ici :